Проблем с домашното по геометрия

[buba36]

Тъкмо взехме Теорема на Талес и ме затрудняват тази две задачки, а ги имаме за домашно :
1.Върху страната BC на успоредника ABCD е взета произволна точка М. Правите AM и DC се пресичат в точка N, а точката Р е среда на MN. Правата CP пресича правите AD и AB съответно в точките R и Q. Да се докаже, че PQ= PR.

2. Триъгълник ABCD;
CM=m; от т.А са построени прави, които пресичат СМ и я разделят на 4 равни части. Тези прави разделят СВ=a на 4 части, от С към В съответно x, y, z, t. Да се намерят x, y, z, t.

Аз не мога да ги реша и ако някой може да помогне по някакъв начин ще бъде много добре. Благодаря предварително!

[svetoslav80]

През N и P прекарваме прави, успоредни на BC. PE:PN = PM:PC (Теорема на Талес) => PE:PC = PM:PN = 1:1 => MENC е успоредник => BHEM е успоредник и HE=BM = b.

От PGQ и EHQ b:PG = EQ:PQ , от PGA и MBA b:PG=AM:AP, но от APR и MPC AM:AP = RC:RP => b:PG = RC:RP
=> RC:RP = EQ:PQ => RP:RC = PQ:EQ , нека CP=PE=t => RP = RC+t и PQ = QE+t -> (RC+t):RC = (QE+t):QE
=>t:RC=t:QE => RC = QE => RP = PQ

[buba36]

Благодаря много! А за другата задача?

[svetoslav80]

Това е чертежа към първата, май като запазвам чернова и се прецакват качените файлове.