Полиноми

[Paincho]

Здравейте! Попринцип домашната е по информатика, но аз неочаквам да ми напишете програмата, а да ми обесните малко защото не я разбрах :
Условие: Съставете програма за пресмятане на стойности на полиномите, определени така:
[tex]t_{0}(x) = 1[/tex]
[tex]t_{1}(x) = x[/tex]
[tex]t_{n}(x) = 2xt_{n-1}(x) - t_{n-2}(x)[/tex]
за n>2

[martin123456]

според мен, вход x, n, изход [tex]t_n(x)[/tex]
на псевдо-код може да изглежда така (рекурсивна)
една функция
int calculate(int n, double x)
{
if (n == 0) return 1;
else if (n == 1) return x;
else return 2*x*calculate(n-1,x)-calculate(n-2,x);
}

[Paincho]

А може ли да я обясниш. И каква е закономерността на Тn

[martin123456]

това са полиноми на чебишев
[tex]T_n(x)=\cos{(naccosx)}[/tex]

[Paincho]

Tn променя ли се ? Смисъл винаги ли си остава 2хТn-1 - Tn-2 или се променя взависимост от н и х ? Защото като гледам формата, ако n=5 то трябва да има Т1, Т2, Т3 , Т4, Т5 и ние да изкараме Т5 .

[martin123456]

[tex]T_n(x)[/tex] е функция както на n, така и на x