Подобни фигури

[Гост]

Трябва ми помощ със следната задача: Колко картонени квадратчета с размери 1см на 1см най-малко са необходими, за да се покрие макет на парк, умален 2500 пъти, ако паркът има площ 10 декара.

[ева]

Да приемем,че паркът има формата на квадрат.
[tex]S_{1 }[/tex]=10 000 [tex]м^{2}[/tex],к=2 500,а=[tex]\frac{1}{100}[/tex] м. (страна на карт.квадратче),х-брой квадратчета,[tex]S_{2 }[/tex]-лице на макет
[tex]S_{2 }[/tex]=? х=?
Паркът и макетът са подобни фигури.[tex]\frac{S_{1 }}{S_{2 }}[/tex]=[tex]к^{2}[/tex] ;[tex]\frac{10 000}{S_{2 }}[/tex]=6 250 000 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{2 }[/tex]=[tex]\frac{1}{625}[/tex] [tex]м^{2}[/tex]

х[tex]а^{2}[/tex]=[tex]S_{2 }[/tex] т.е. х.[tex]\frac{1}{10000}[/tex]=[tex]\frac{1}{625}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] х=16