Свойство на ъглополовящите!

[Гост]

Здравейте! Много ще Ви бъда благодарна ако ми решите тези две задачи:

1. Точката Р е от страната АВ на триъгълника АВС. Ъглополовяща ли е отсечката СР, ако АС=3, ВС=5, АР:АВ=3:8

2. В равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ ъглополовящата на ъгъла при върха А пресича ВС в точка L. Намерете страните на триъгълника, ако BC : AB = 2 : 1 и BL=4cm.

Мерси на всички!

[Xixibg]

1.[tex]\frac{AP}{AB}=\frac{3}{8} ; =>\frac{AP}{BP}=\frac{3}{5}=\frac{AC}{BC}[/tex]
отговор :ДА
2.Нека [tex]AB=x ; =>AC=BC=2x[/tex]
[tex]\frac{BL}{LC}=\frac{AB}{AC} ; =>BL.AC=CL.AB ; =>4.2x=(2x-4).x[/tex]
[tex]=>2x^2-12x=0 ; =>2x(x-6)=0 ; =>x=6[/tex]
[tex]=>AB=6 ; AC=BC=12[/tex]