Изразяване лице на шестоъгълник

[cecy1997]

Имам проблем с една задача от домашното...

Лицето на тръгълник АВС е S. Двойката точки С1, С2 разделя страната АВ в отношение 1:2:1. Аналогично двойките точки А1, А2 и В1, В2 разделят съответно страните ВС и СА в същото отношение. Изразете лицето на шестъгълника А1А2В1В2С1С2 чрез лицето на АВС.

Благодаря предварително!

[Xixibg]

[tex]\triangle ABC \approx \triangle AC_1B_2[/tex] с коефициент на подобие [tex]\frac{1}{4}[/tex].
Аналогично [tex]\triangle ABC \approx \triangle C_2BA_1 , \triangle ABC \approx \triangle A_2CB_1[/tex]с коефициент на подобие [tex]\frac{1}{4}[/tex].
[tex]S_{AC_1B_2}=S_{C_2BA_1}=S_{A_2CB_1}=\frac{1}{16}S[/tex]
[tex]S_{A_1A_2B_1B_2C_1C_2}=S_{ABC}-(S_{AC_1B_2}+S_{C_2BA_1}+S_{A_2CB_1})=\frac{13}{16}S[/tex]