Съставяне на уравнение, текстова задача

[lz1mak]

Здравейте, Титани на мисълта

От снощи се опитвам да съставя уравнението на една задача, моля за малко помощ. Ето я и задачата:

На шахматен турнир били изиграни 45 партии, като всеки от участниците е играл с всеки от останалите по една партия. Какъв е броят на участващите в турнира шахматисти?

[loving_math]

x - брой участници в турнира
Всеки от тях играе х-1 партии. Но има дублиране, например играта на играч 1 и играч 2 е съвпадаща с тази на играч 2 с играч 1. И с останалите така.
Затова:
[tex]\frac{x(x-1)}{ 2} =45 <=> x^2-x-90=0[/tex]
[tex]x=10[/tex]участници в турнира по шах

[lz1mak]

x - брой участници в турнира
Всеки от тях играе х-1 партии. Но има дублиране, например играта на играч 1 и играч 2 е съвпадаща с тази на играч 2 с играч 1. И с останалите така.
Затова:
[tex]\frac{x(x-1)}{ 2} =45 <=> x^2-x-90=0[/tex]
[tex]x=10[/tex]участници в турнира по шах

Сърдечно благодаря! Елегантно решение!
Марин