Свойство на ъглополовящите в триъгулника

[Гост]

Ако може да ми помогнете с тези 2 задачи:
1.Ъглополовящата на ъгъла при върха C на триъгълника ABC e CP.Намерете AB,ако AC=6 см,BC=12 см,AP =3 см.
2.Точка P е от страната AB на триъгълника ABC.Ъглополовяща ли е CP,ако:
AC= 3, BC=5 см, AP:AB=3:8
AC:BC=2:3,AP=3 PB=7

[georgidimov]

Ако може да ми помогнете с тези 2 задачи:
1.Ъглополовящата на ъгъла при върха C на триъгълника ABC e CP.Намерете AB,ако AC=6 см,BC=12 см,AP =3 см.

Използвате Талес и следва следното отношение:
АC/AP=BC/PB =>
6/3=PB/12 =>
PB=6
AB = AP+BP =>
AB = 3+6 =>
AB = 9

2.Точка P е от страната AB на триъгълника ABC.Ъглополовяща ли е CP,ако:
AC= 3, BC=5 см, AP:AB=3:8
AC:BC=2:3,AP=3 PB=7

Проверявате, отново с Талес, със следното отношение:
AC/BC=AP/BC и трябва да се разглежда като тъждество, т.е. едната страна да е равна на другата, за да бъде изпълнено условието СР да е ъглополувяща.