Метрични зависимости

[Гост]

Задача 1 Катети на правоъгълен триъгълник са а=10, b=24. Намерете медианите на триъгълника
Задача 2 Катети на правоъгълен триъгълник са а=20, b=15. Намерете La LC ?
Учипме няколко формули като примерно a на квадрат + b на квадрат = c на квадрат, a1+b1=c, материалът е от деветти клас. Не мога да реша тези двете. Моля за спешно помощ. Благодаря!

[Xixibg]

1.[tex]a^2+b^2=c^2 ; =>c=26[/tex]
[tex]m_c=\frac{1}{2}c=13[/tex]
[tex]m_a^2=(\frac{1}{2}a)^2+b^2 ; =>m_a=\sqrt{601}[/tex] (Питагорова теорема за [tex]\triangle AA_1C ; A_1[/tex]-пета на медианата [tex]m_a[/tex])
[tex]m_b^2=(\frac{1}{2}b)^2+a^2 ; =>m_a=2\sqrt{61}[/tex](Питагорова теорема за [tex]\triangle BB_1C ; B_1[/tex]-пета на медианата [tex]m_b[/tex])

2.[tex]a^2+b^2=c^2 ; =>c=25[/tex]
[tex]m_c=\frac{1}{2}c=13[/tex]
[tex]\frac{A_1C}{AC}=\frac{A_1B}{AB} ; =>A_1B=\frac{5}{3}A_1C ; =>BC=\frac{8}{3}A_1C ; =>A_1C=\frac{15}{2} (A_1[/tex] - пета на ъглополовящата [tex]l_a[/tex]
[tex]l_a^2=A_1C^2+b^2 ; =>l_a=\frac{15\sqrt{5}}{2}[/tex] (Питагорова теорема за [tex]\triangle AA_1C[/tex])
[tex]\frac{B_1C}{BC}=\frac{AB_1}{AB} ; =>AB_1=\frac{5}{4}B_1C ; =>AC=\frac{9}{4}B_1C ; =>B_1C=\frac{20}{3} (B_1[/tex] - пета на ъглополовящата [tex]l_b[/tex]
[tex]l_b^2=B_1C^2+a^2 ; =>l_b=\frac{20\sqrt{10}}{3}[/tex](Питагорова теорема за [tex]\triangle BB_1C[/tex])
[tex]CH=h_c=12 ; H\in AB ; CH\bot AB[/tex]
[tex]AC^2=AH^2+CH^2 ; =>AH=9[/tex]
[tex]\frac{C_1A}{AC}=\frac{C_1B}{BC} ; =>C_1B=\frac{4}{3}C_1A ; =>AB=\frac{7}{3}C_1A ; =>C_1A=\frac{75}{7} (C_1[/tex] - пета на ъглополовящата [tex]l_c[/tex]
[tex]=>C_1H=C_1A-AH=\frac{12}{7}[/tex]
[tex]l_c^2=CH^2+C_1H^2;=>l_c=\frac{60\sqrt{2}}{7}[/tex](Питагорова теорема за [tex]\triangle HC_1C[/tex])

[ganka simeonova]

Лелее, Хихи,...

[Xixibg]

Ами човека писа че са учили само Питагорова теорема.То си има формули ама ако не са ги учили и ги карат да ги извеждат то става по този начин..........

[ganka simeonova]

В 9 клас Питагоровата т-ма е към метрични зависимости. Аз ти се чудя на ентусиазма С най-добри чувства:)

[Гост]

Благодаря Ви много! Лека вечер!