Намерете височините...

[limonka231]

Урокът е от Приложение на метричните зависимости в правоъгълен триъгълник.
Започнах да решавам първата задача, но нещо не ми се получава

1. В правоъгълен тригъгълник катетите са a=4, b=10. Намерете височините на триъгълника.
Тук започвам така:
[tex]4^{2} + 10^{2} = c^{2} => c^{2} = 116... c=2\sqrt{29}[/tex]
Не знам дали е правилно, но как с може да бъде такова число. Явно не трябва да тръгвам от Питагоровата теорема, а да пресметна първо нещо друго, но знам ли...?

[strangerforever]

[tex]4^{2} + 10^{2} = c^{2} => c^{2} = 160... c=2\sqrt{60}[/tex]

o_O

[limonka231]

Усетих, че съм объркала в сметките... но все пак отново се получава подобно число [tex]2\sqrt{29}[/tex]

[strangerforever]

Усетих, че съм объркала в сметките... но все пак отново се получава подобно число [tex]2\sqrt{29}[/tex]

[tex]S = \frac{ab}{2} = 20[/tex]

[tex]h_a = \frac{2S}{a} = 10[/tex]

[tex]h_b = \frac{2S}{b} = 4[/tex]

[tex]h_c = \frac{2S}{c} = \frac{20}{\sqrt{29}}[/tex]