Трапец с продължение на бедрата и диагоналите му...

[Гост]

Здравейте,доста ме затрудни тази задача,а в понеделник веднага имаме контролно...много ще съм благодарна,ако някой ми помогне
1.В трапец ABCD основите са 15см и 5см.Точката Q е пресечната точка на продълженията на бедрата му.През нея е построена права,успоредна на основите,която се пресича от продълженията на диагоналите в точки M и N.Намерете MN.
Благодаря предварително!!!

[Гост]

ABQ и CDQ са подобни по 1 признак. => CD/AB=5/15=1/3=k(коефициент на подобие)
AQ=3DQ, => DQ/AD=1/2 BQ=3CQ, =>CQ/BC=1/2
ABD и MDQ са подобни по 1 признак. => AB/MQ=AD/QD=2/1 15/MQ=2/1 => MQ=7,5
ABC и CNQ са подобни по 1 признак. => AB/NQ=BC/CQ=2/1 15/NQ=2/1 => NQ=7,5
=> MN=MQ+NQ=15

[Гост]

Много благодаряя !!!