Алгебричен метод за решаване на построителни задачи

[Гост]

Ако a,b,c, са дадени отсечки, да се построи отсечка х, за която [tex]x=\sqrt{ 25a^2+4b^2+c^2}[/tex] .

[Евва]

Скрит текст: покажи

Може да греша ,но ето моята идея.

1 Построяваме отсечки СР=с и ВР=2b ,като СР[tex]\bot[/tex]ВР
( Тогава знаем,че СВ=[tex]\sqrt{4b^{2}+c^{2}}[/tex] )

2 Построяваме отсечка СА=5а ,като СА[tex]\bot[/tex]СВ
( Тогава знаем ,че АВ=[tex]\sqrt{25a^{2}+4b^{2}+c^{2}}[/tex] )

AB е търсената отсечка .

[S.B.]

Ако a,b,c, са дадени отсечки, да се построи отсечка х, за която [tex]x=\sqrt{ 25a^2+4b^2+c^2}[/tex] .

Без заглавие (21).png (225.04 KiB) Прегледано 314 пъти

И още един поглед върху задачата:

Търсената отсечка е равна на телесния диагонал на правоъгълен паралелепипед с размери [tex]5a ,2b, c[/tex]