Тригонометрия - опростяване на изрази

[Гост]

Здравейте! Много ме затрудняват тези задачи и ще съм Ви много благодарна ако ми помогнете с тези две задачи:

1. [tex]1 - sin^2\alpha + cos^2\alpha = 2cos^2\alpha[/tex]

2. [tex]\frac{sin\alpha + cos\alpha}{sin\alpha - cos\alpha} = \frac{tg\alpha + 1 }{tg\alpha -1 }[/tex]

Мерси предварително!

[Добромир Глухаров]

За първата: от [tex]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow 1-sin^2\alpha=cos^2\alpha[/tex]. Заместваш и се получава.

За втората: делиш числителя и знаменателя на [tex]cos\alpha[/tex] и съобразяваш, че [tex]\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=tg\alpha[/tex]