Подобни триъгълници и успоредно проектиране в трапец

[Гост]

Здравейте!
Аз съм 9 клас и това е една задача, която ми е за домашно, но много ме затруднява!
Ето я и нея.

В трапец ABCD диагоналите AC и BD се пресичат в точка О. Права PQ, успоредна на основите, пресича AD, AO, BO, BC съответно в точките P,M, N, Q, като BN:BO = 4:7, а AO:OC = 7:3. Да се намери отношението AP:AD = ?
Благодаря ВИ предварително!

П.С. Не съм учил Питагоровата теорема, синуси и косинуси. Ако ми помогнете да се преборя със задачата чрез подобни триъгълници и успоредно проектиране ще бъда много благодарен. В отговорите на задачите е зададен този - 2:5.

[amsara]

[tex]BN:BO=4:7, BN=4x, BO=7x =>ON=3x[/tex]
Докажи, че [tex]\Delta ABO \approx \Delta MNO =>AM=4y; MO=3y => AO=7y[/tex]
Но [tex]AO:OC=7:3 => OC=3y[/tex]
Докажи, че [tex]\Delta DCA \approx \Delta PMA =>AM:MC=AP:AD= 4y : (7y+3y)=4y:10y=4:10=2:5[/tex]

Две поредни подобия само и готово.

[amsara]

Що няма вече опции за редакция? Сгрешила съм една буква в едно от отношенията. Да се чете AM:AC=AP:AD=2:5