Равнобедрен трапец - тригонометрични

[Гост]

Основите на равнобедрен трапец са 32см и 18см. Бедрото е 25см. Намерете:
а) Лицето на трапеца
б) Докажете, че sin на ъгъла при голямата основа е равна на tg на ъгъла, който диягонала скючва с голямата основа.

Благодаря Ви!

[math10.com]

[tex]DH\bot AB , AH=\frac{AB-CD}{2}=7[/tex]
[tex]DH=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{625-49}=24[/tex]
[tex]S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).DH}{2}=600[/tex]

[tex]sin \angle BAD=\frac{DH}{AD}=\frac{24}{25}[/tex]
[tex]tg \angle ABD=\frac{DH}{BH}=\frac{24}{32-7}=\frac{24}{25}[/tex]