Лицата на подобни триъгълници

[Гост]

Лицата на два подобни триъгълници са 48 и 24 см. CH перпендикулярна на AB, AL ъглополовяща в ABC. Намерете AB,C1H1?

[Davids]

Лицата на подобни триъгълници се отнасят както коефициента им на подобност на квадрат. Т.е., коефициентът на подобност на двата триъгълника е:
[tex]k = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}} = \sqrt{\frac{48}{24}} = \sqrt{2}[/tex]
Следователно, ако [tex]S_1 = \frac{a.h}{2} = 48[/tex] и [tex]S_2 = \frac{a_1.h_1}{2} = 24[/tex],
то търсените елементи са равни на:
* [tex]a = \frac{96}{h} = \frac{96}{\sqrt{2}.h_1}[/tex]
* [tex]h_1 = \frac{48}{a_1} = \frac{\sqrt{2}.48}{a}[/tex]
Не разбрах много даденото, но това може да се извлече от толкова.