10 задачи за поправка по Геометрия (9 клас)

[Гост]

Малкият ми син го оставиха на поправка и са му дали 10 задачи да реши, за съжаление мойте познания далеч вече не са добри и ще съм много благодарен ако някой му помогне с решенията и по възможност с обяснение за да мога да му го обясня и аз благодаря предварително. Мисля, че има проблем в 8-мата задача ама малкият явно не я е записъл като хората. Ето и задачите :

1)[tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], c = 5 см; [tex]a_{1 }[/tex] = 3 см Търси се : b;[tex]b_{1 }[/tex]; c; hc; S[tex]\Delta =?[/tex]

2) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], b=7 см; [tex]b_{1 }[/tex] = 4см Търси се : a ;[tex]a_{1 }[/tex]; c; hc; S[tex]\Delta =?[/tex]

3) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], a=6 см; c=8см Търси се : [tex]a_{1 }[/tex]; b; [tex]b_{1 }[/tex]; hc;S[tex]\Delta =?[/tex]

4) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], b=5 см; с=9 см Търси се : а; [tex]a_{1 }[/tex]; [tex]b_{1 }[/tex]; hc; S[tex]\Delta =?[/tex]

5) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], [tex]a_{1 }[/tex]=3см; с= 5 см Търси се : а; b; [tex]b_{1 }[/tex]; hc; S[tex]\Delta =?[/tex]

6) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], [tex]b_{1 }[/tex] = 4 см; c=7 см Търси се : а; [tex]a_{1 }[/tex]; b; hc; S[tex]\Delta =?[/tex]

7) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], [tex]a_{1 }[/tex] = 3 см; [tex]b_{1 }[/tex] = 5 см Търси се : a; b; c; hc; S[tex]\Delta =?[/tex]

8) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], [tex]a_{1 }[/tex]= 4 см; hc = 6 см Търси се : а; b; c; hc; S[tex]\Delta =?[/tex]

9) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], a = 6 см; hc = 5 см Търси се : [tex]a_{1 }[/tex]; b; [tex]b_{1 }[/tex]; c; S[tex]\Delta =?[/tex]

10) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], b=4см; hc=3см Търси се : [tex]a_{1 }[/tex]; [tex]b_{1 }[/tex]; c; S[tex]\Delta =?[/tex]

11) [tex]\Delta[/tex] ABC : [tex]\angle[/tex] c = 90[tex]^\circ[/tex], a=7см; c=10см Търси се : b; sin [tex]\alpha[/tex]=?, cos [tex]\alpha[/tex]=?, tg [tex]\alpha_{1 }[/tex]=?, cotg [tex]\alpha_{1 }[/tex] = ?