Задача от метрични зависимости

[Гост]

Имаме вписан в окръжност четириъгълник ABNM. Страните АМ и BN се пресичат в точка С, която е външна за триъгълника. Знаем, че СМ:АМ=2:3 и CN=5 cm, NB=3 cm. Каква е дължината на отсечката АN? Отговорът е 6 см, но нямам никаква идея как това ще стане.
Използвам, че СА.СМ=СВ.СN, което е единственото ново в урока, което е приложимо за задачата, но това не ме довежда до нищо полезно. Другата теорема е за прилежаща на окръжност, но тя не се вмъква в тази задача.
Много съм се изнервил по това. Предварително благодаря за помощта!

[Гост]

Тая задача няма еднозаначно решение. Да не бъркаш условието

[monika_at]

Да. И аз смятам, че нещо не е наред с условието.