Правоъгълен триъгълник

[preslava123]

Даден е правоъгълен триъгълник АВС с прав ъгъл при върха С и височина към хипотенузата CD.Ако CB=12 и АВ=18,намерете BD=? и AD=?

[martin123456]

от ппитагорова т-ма за [tex]\Delta ABC[/tex]: [tex]b=\sqrt{18^2-12^2}=\sqrt{6.30}=\sqrt{6^2.5}=6\sqrt{5}[/tex]
нека [tex]AD=x[/tex]=>[tex]DB=18-x[/tex].
прилагаме 2 питагорови т-ми за [tex]\Delta ADC[/tex] и [tex]\Delta DCB[/tex]:
[tex]h^2+x^2=180[/tex]
[tex]h^2+(18-x)^2=144[/tex]
вадим ги
[tex]x^2-(18-x)^2=36[/tex]
[tex]18(2x-18)=36[/tex]
[tex]2x-18=2[/tex]
[tex]x=10[/tex]

[preslava123]

все още не сме учили питагоровата теорема може ли по-друг начин да се реши задачата

[martin123456]

не и който се сещам

[kerry]

Триъгълник ABC е подобен на триъгълник CBD. Опитай да намериш BD.