Системно уравнение...

[Гост]

|xy-x+y=7
|xy+x-y=13

[Гост]

А другото е:
|x²+xy-y²+2x+y=10
|x²-2x=3

[math10.com]

Казва се "система уравнения" , а не "системно уравнение"

Положи [tex]x-y=u , x.y=v[/tex] и ще получиш системата:
[tex]\begin{tabular}{|l}u-v=7\\u+v=13 \end{tabular}[/tex] събираш 2-те у-ния и получаваш:
[tex]u=10 ; v=3[/tex] Сега решаваш 1 нова система:

[tex]\begin{tabular}{|l}x-y=3 ; =>x=3+y \\x.y=10 ; =>(3+y).y=10\end{tabular}[/tex]

което сведохме до квадратно у-ние :[tex]y^2+3y-10=0[/tex]

следва дискриминанта и след кратки сметки получаваме:[tex]x_1= 5; y_1=2 ; x_2=-2 ; y_2=-5[/tex]

[math10.com]

[tex]\begin{tabular}{|l}x^2+xy-y^2+2x+y=10\\x^2-2x=3 \end{tabular}[/tex]

Тук 2-рото у-ние е квадратно.
Дискриминанта и намираш 2-та му корена:[tex]x_1=3 ; x_2=-1[/tex]
Заместваш получените стойности в 1-вото у-ние и получаваш 2 нови квадратни у-ния:
за [tex]x_1=3 ;=> y^2-4y-5=0[/tex] с решения [tex]y_1=5 ; y_2=-1[/tex]
за [tex]x_2=-1 ;=>y^2+11=0[/tex] което няма реални корени

[Гост]

БЛАГОДАРЯ много за първото. Второто успях още снощи да го реша.