Системи

[Гост]

Трябват ми корените на системите до утре.Спешно е!
ПП. Благодаря ви !

[kmitov]

[tex]\left| \begin{array}{l} x^2+y^2+x+y=18 \\
x^2-y^2+x-y=6 \end{array}\right.[/tex]
Като съберем двете уравнения намираме
[tex]2x^2+2x=24 \Leftrightarrow x^2+x-12=0,[/tex]
а като извадим от първото второто намираме
[tex]2y^2+2y=12 \Leftrightarrow y^2+y-6=0[/tex]
Решаваме тези квадратни уравнения [tex]x_1=3, x_2=-4[/tex], [tex]y_1=2, y_2=-3[/tex] и комбинираме всеки x с всеки y. Tака [tex](3,2), (3,-3), (-4,2), (-4,-3)[/tex]


За втората система като извадим от първото уравнение второто получаваме [tex]x+y-7=0[/tex] сега взимаме това уравнение и едно от двете уравнения в системата и получаваме еквивалентна система само, че по лесна
[tex]\left| \begin{array}{l} x+y=7 \\
x^2+y^2+2x-7y-3=0 \end{array}\right.[/tex]
От първото изразяваме [tex]x=7-y[/tex] и заместваме във второто. Нататък е лесно.