Да се намери дължината на ъглополовящите в триъгълника

[Гост]

Даден е ▲ABC
AB =c =5
BC =a =3
CA =b =4
Да се намери дължината на ъглополовящите:
lc, la, lb.

[kmitov]

Ами в справочниците има формула. не можеш ли да я приложиш и готово.
[tex]l^2_a=b.c-m.n, \ \ \ \ \ \ m=\frac{ab}{b+c}, \ \ n=\frac{ac}{b+c}[/tex]

и т.н.

[math10.com]

Ами много зависи до къде са стигнали с материала.Принципно не може да прилагат тези формули в 9-ти клас.Те са от материала по геометрия за 10 клас.Може да се изведат , но мисля ,че трябва да са учили поне Питагорова теорема.Формулата за ъглополовяща която се учи и използва в 9-ти клас е пропорцията:[tex]\frac{AC_1}{BC_1}=\frac{AC}{BC}[/tex]

[kmitov]

Айде тогава от начало. Триъгълникът е правоъгълен. За двете ъглополовящи на острите ъгли ще използваме свойството на ъглополовящата и питагоровата теорема. За ъглополовящата на правия ъгъл не намерих нищо в книгата на Анубис за 9 клас.

[monika_at]

Формулата за дължината на ълополовящата се извежда само с подобни триъгълници и аз на моите ученици я давам още в 9 клас.

[Гост]

Е ако са много добри може.

[inveidar]

Е защо, ако са много добри? Формулата се извежда в задача от сборника на Коларов, Лесов и др. и след това се решават задачи с нея. Включена е в дяла за свойството на хордите през вътрешна точка за окръжността. А това се учи точно в 9 клас. Ако някой учител я пренебрегва, защото по новата програма се учи в 10 клас, то това си е негов проблем.

[kmitov]

еми значи става и за калпави ученици. Тогава този дето е попитал какво ВИ пита?