Задачи по геометрия

[Гост]

Моля помогнете ми с тези задачки трябват ми до утре : ))

1 група
1 зад. Страните на един триъгълник са 5см, 12см и 14см. Най-малката страна на подобен на него триъгълник е 15см. Намерете другите две страни на втория триъгълник.

2 зад. Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност k=2:3. Периметърът на единия триъгълник е 36см. Намерете периметъра на другия триъгълник.

3 зад. Докажете, че два правоъгълни триъгълника са подобни ако:
а) са равнобедрени;
б) остър ъгъл от единия триъгълник е равен на остър ъгъл от другия триъгълник

4 зад. Даден е триъгълник с основа 12 см и височина 9 см. В него е вписан правоъгълник с периметър 22см, основата на който лежи на основата на триъглник. Намерете страните на правоъгълника.


2 група
1 зад. Страните на един триъгълник са 16см, 20см и 24см. Най-голямата страна на подобен на него триъгълник е 12см. Намерете другите две страни на втория триъгълник.

2 зад. Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност k=3:4. Периметърът на единия триъгълник е 36см. Намерете периметъра на другия триъгълник.

3 зад. Докажате, че остечките, които съединяват средите на страните на триъгълника, образуват триъгълник, който е подобен на дадения.

4 зад. Даден е триъгълник с основа 18 см и височина към нея 9 см. В него е вписан квадрат, основата на който лежи на основата на триъгълника. Намерете страната на квадрата.

[Гост]

Помощ

[Гост]

баце, не може само задачи...треба да се ходи и на нудистки плаж да се гледат боски...плюс тва и мачове има днеска...

[Гост]

Контролна работа - подобни триъгълници

1 зад. Страните на триъгълник са 12см., 20см. и 18см. Най-малката страна на подобен на него триъгълник е 10см. Намерете другите две страни на втория триъгълник. 2 зад. ДАВС - (триъгълниче)А,В,С₁, като АВ: АВ₁ = 5:2, а сборът от дължините на съответните

височини е 21 см. Намерете тези височини. 3 зад. В (триъгълниче)АВС, АВ = 20см и АС = 1,5.BC. CL - ъглополовяща. Намерете AL и BL.

4 зад. Отношението на лицата на подобни триъгълници АВС и (триъгълниче)А, B, C, e 49:16, a дължината на АВ е 14см. Намерете странатаА,В,

[Гост]

Контролна работа - подобни триъгълници

1 зад. Страните на триъгълник са 12см., 20см. и 18см. Най-малката страна на подобен на него триъгълник е 10см. Намерете другите две страни на втория триъгълник. 2 зад. [tex]\triangle[/tex]АВС - [tex]\triangle[/tex]А,В,С₁, като АВ: АВ₁ = 5:2, а сборът от дължините на съответните

височини е 21 см. Намерете тези височини. 3 зад. В [tex]\triangle[/tex]АВС, АВ = 20см и АС = 1,5.BC. CL - ъглополовяща. Намерете AL и BL.

4 зад. Отношението на лицата на подобни триъгълници АВС и [tex]\triangle[/tex]А, B, C, e 49:16, a дължината на АВ е 14см. Намерете странатаА,В,

[ammornil]

1 зад. Страните на триъгълник са 12см., 20см. и 18см. Най-малката страна на подобен на него триъгълник е 10см. Намерете другите две страни на втория триъгълник.
[tex]a=12, b=20, c=18, a_{1}=10, b_{1}=?, c_{1}=? \\ k=\frac{a_{1}}{a}=\frac{b_{1}}{b}=\frac{c_{1}}{c} \\ \phantom{q} \\ k=\frac{10}{12}=\frac{5}{6} \\ \Rightarrow b_{1}=b\cdot{k}=\cdots, c_{1}=c\cdot{k}= \cdots[/tex]

2 зад. [tex]\triangle[/tex]АВС - [tex]\triangle[/tex]А,В,С₁, като АВ: АВ₁ = 5:2, а сборът от дължините на съответните височини е 21 см. Намерете тези височини.
[tex]k=\frac{AB}{A_{1}B_{1}}=\frac{5}{2}=\frac{CH}{C_{1}H_{1}} \Rightarrow CH=\frac{5}{2}\cdot{C_{1}H_{1}} \\ \phantom{q} \\ CH+C_{1}H_{1}=21 \Rightarrow \frac{5}{2}\cdot{C_{1}H_{1}}+C_{1}H_{1}=21 \Leftrightarrow 5C_{1}H_{1}+2C_{1}H_{1}=42 \\ \Leftrightarrow 7C_{1}H_{1}=42 \Rightarrow C_{1}H_{1}=6 \Rightarrow CH=21-C_{1}H_{1}=15[/tex]

3 зад. В [tex]\triangle[/tex]АВС, АВ = 20см и АС = 1,5.BC. CL - ъглополовяща. Намерете AL и BL.
Насока: Вътрешната ъглополовяща на всеки ъгъл на триъгълника разделя срещуположната страна на този ъгъл на отсечки, чието отношение е равно на отношението на прилежащите към тях страни на триъгълника.

Скрит текст: покажи

[tex]\frac{AL}{BL}=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{2} \Rightarrow AL=\frac{3}{2}BL \\ AL+BL=20 \Rightarrow \frac{3}{2}BL+BL=20 \Leftrightarrow 3BL+2BL=40 \Leftrightarrow BL=8 \Rightarrow AL=12[/tex]

4 зад. Отношението на лицата на подобни триъгълници АВС и [tex]\triangle[/tex]А, B, C, e 49:16, a дължината на АВ е 14см. Намерете странатаА,В,[/quote]
[tex]\frac{S_{ABC}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}}=\frac{49}{16}=\frac{AB^{2}}{A_{1}B_{1}^{2}} \Rightarrow \sqrt{\frac{AB^{2}}{A_{1}B_{1}^{2}}}=\sqrt{\frac{49}{16}} \Leftrightarrow \frac{AB}{A_{1}B_{1}}=\frac{7}{4} \\ \Rightarrow A_{1}B_{1}=\frac{4}{7}\cdot{AB}=\cdots[/tex]