РАВНОБЕДРЕН ТРИЪГЪЛНИК С ВПИСАНА ОКРЪЖНОСТ

[Гост]

Здравейте.Първо ще Ви помоля, ако има начин, да ми отговорите по-бързо, защото е спешно.Благодаря предварително.
Задача:
ABC - равнобедрен
AC=BC=5 см.
AB=6 см.
От върха C е пусната височина H
От върха А е пусната помощтна височина, ъглополовяща.
В ABC има вписана окръжност, а височините от А и С се пресичат в т. j.
Намерете радиуса.
Това е задачата, ще се радвам, ако някой помогне.
П.С. Сорри, ако съм объркал раздела.

[Гост]

Нещо не ти е наред с условието.При триъгълник със зададени страни [tex]a=b=5;c=6[/tex] радиуса на вписаната окръжност е [tex]r=\frac{3}{2}[/tex] и не мога да разбера останалите неща в условието за какво са.

[Гост]

Не знам, така ми е зададена.Ако можеш постни решението, много ще съм ти благодарен

[Knowledge Greedy]

Зададена ти е друг път така . Я се свържи с хората, които си записват внимателно домашното и редовно го пишат, и ги питай за условието!

[MENKA]

r=3/4

[Knowledge Greedy]

[tex]X[/tex] клас
[tex]p=\frac{5+5+6}{2}=8[/tex]
[tex]p-a=p-b=3[/tex]
[tex]p-c=2[/tex]
Херон [tex]S_\Delta =\sqrt{8 .3.3.2}=12[/tex]
Второ изразяване [tex]S_\Delta =pr=8r[/tex]
[tex]\Rightarrow 8r=12[/tex]
[tex]r=\frac{3}{2}[/tex]

[tex]IX[/tex] клас
С теоремата на Питагор за половинката триъгълник - височината към основата намираме да е 4.
Тази височина (през върха) е и ъглополовяща, по свойството на петата на ъглополовящата на ъгъл при основата- центърът [tex]I[/tex] дели ъглополовящата 4 на две части в отношение [tex]5:3[/tex] считано от върха.
Тази част, откъм основата е търсеният радиус, и е [tex]\frac{3}{8}[/tex] от 4.