Равнобедрен триъгълник с описана около него окръжност...

[Гост]

Здравейте,
имах задача, която още не мога да разбера как е.

Дадено:
триъгълник ABC с описана около него окръжност
триъгълника е тъпоъгълен равнобедрен, ъгъл ACB=135градуса
дължината на AB е 8см.
Търси се:
радиусът на описана окръжност

Някой има ли идея как е и как да стане?
Благодаря предварително на този който може да помогне!

[math10.com]

Нека [tex]O[/tex] е центъра на описаната около [tex]\triangle ABC[/tex] окръжност.От свойствата на вписан и централен ъгъл следва, че [tex]\angle AOB=2(180^\circ -\angle ACB)=90^\circ[/tex].Следователно [tex]\triangle AOB[/tex] е равнобедрен правоъгълен с основа [tex]AB=8[/tex] и бедра [tex]AO=BO=R[/tex].Сега с една Питагорова теорема намираме:[tex]R^2+R^2=64 \Right R^2=32 \Right R=4\sqrt{2}[/tex]

P.P.Пиша това решение преди някой специалист да напише , че търсения радиус се намира елементарно с помощта на Синусова теорема.