най-малка и най-голяма стойност на функция

[Гост]

Здравейте.
Искам да задам малко странен въпрос. Днес на изпит в ТУ имаше задача с кубична функция и трябваше да се намерят най-голямата и най-малката стойност в затворен интервал.
Аз обаче не ги написах като НМС и НГС, а като min f(x) и max f(x). Нали не е грешка? Отговорите ми са верни, но означението малко ме притеснява, и преди съм го ползвал, но сега съм малко объркан.

[Гост]

извинявам се и за раздела, трябваше в 12 клас да направя темата, а не в 9-ти

[Гост]

http://sketchtoy.com/62063602
^ щом това са означенията за локалните максимуми на една функция, значи min/max f(x) може да се напише вместо НМС/НГС, нали?

[Гост]

в отговора на задачата пишеше:
НГС=6, НМС=2
аз написах:
max f(x)=6, min f(x)=2

seems legit

[Knowledge Greedy]

Не се притеснявай, това е.
НГС обикновено се означава и така [tex]maxf(x)[/tex], като се уточнява и за кое [tex]x[/tex] се достига. Примерно за [tex]x_0\in [2;5][/tex]
Или така [tex]\max_{x\in [2;5]}{f(x)}=f(x_0)[/tex].

НГС е абсолютният максимум или още глобален максимум. Аналогично за минимума.

Локалните се означават така [tex]f_{min}(x)[/tex] и [tex]f_{max}(x)[/tex].
За тях също е желателно да се укаже, в коя точка се достигат.
Но ако това не е предмет на условието на задачата, не се безпокой

[Гост]

Благодаря Ви, много ме успокоихте.