Трапец

[hari]

Малко е късно - дано има някой, който се занимава н този час с математика.
Нищо не ми се получава - и не мога да измисля. Явно нещо неправилно правя и чертежа.

Периметърът на трапец е 7,2 и диагоналите му се пресичат в т.О. Да се намери периметър на четириъгълника, чиито върхове делят отсечките OA OB OC OD в отношение 1:3, считано от върховете на трапеца.

Отг. 5,4

Ще помоля за чертеж, за да мога да го съпоставя с моя

[amsara]

Ми аз не съм много надежден източник на инфо по задачата, тъй като съм седмокласничка.Ама си нечартах чертежче и получих отговора даден от теб.Не мога точно да формулирам признак за подобие на триъгълници, тъй като не сме го учили още, ама мисля че след свързването на въпросните четири точки получаваме четири нови триъгълника, подобни на тези, които се получават първоначално при пресичането на двата диагонала на трапеца.Ако съм права, то всяка една от отсечките е разделена условно на 4 части и съотношението между страните на подобните триъгълници е 3/4
тогaва a1=3a/4
b1=3b/4
c1=3c/4
d1=3d/4
Тогава Р1=3P/4=3.7,2/4=3.1,8=5,4 кв. см.Ако като сметки е вярно, за теб остава да докажеш подобието - аз не зная как.

[hari]

Благодаря, подобието е по втори признак - общ ъгъл и съотношение между две страни