Вписан трапец ABCD

[Гост]

Днес сутринта се мъчех на една задача , но не мога да я реша.Тя е : В окръжност е списан трапец с малка основа CD=1см и лице 2 см^2 .Да се намери голямата основа АВ ,ако АВС=270 градуса.
Благодаря предварително!

[LazyWorker]

ADC= ABC\2=135(вписан ъгъл),следователно BAD=180-ADC=45(прилежащи ъгли)
Нека DH[tex]\bot[/tex]AB.
От триъгълник DHA намираме че HAD=ADH=45, т.е. триъгълник ADH е равнобедрен правоъгълен и AH=DH.
Тъй като ABCD е вписан в окръжност, то този трапец е равнобедрен, от където получаваме, че AH=(AB-CD)\2=(AB-1)\2.
Но AH=DH, следователно DH=(AB-1)\2.
S=(AB+CD)\2.DH
2=(AB+1)\2.(AB-1)\2
AB=3