Формули на Виет

[Гост]

Здравейте имам въпрос, даден е следното решено уравнение:

[tex]x^{2 }_{1} - 4x_{1} x_{2} + x^{2}_{2}[/tex]

[tex]=x^{2}_{1} + 2x_{1} x_{2} + x^{2}_{2} - 6x_{1} x_{2}[/tex]

[tex]=(x_{1} + x_{2} )^{2} - 6x_{1} x_{2}[/tex]

[tex]=7^{2} - 6.5 = 19[/tex]

Въпросът ми е, защо на втори ред се дописва [tex]-6x_{1} x_{2}[/tex] ?

[Knowledge Greedy]

... [tex]=x^{2}_{1} + 2x_{1} x_{2} + x^{2}_{2} - 6x_{1} x_{2}[/tex]Въпросът ми е, защо на втори ред се дописва [tex]-6x_{1} x_{2}[/tex] ?

Ами пресметни само [tex]2x_{1} x_{2}- 6x_{1} x_{2}[/tex] и се върни отново на условието.

[Гост]

Здравейте имам въпрос, даден е следното решено уравнение:

[tex]x^{2 }_{1} - 4x_{1} x_{2} + x^{2}_{2}[/tex]

[tex]=x^{2}_{1} + 2x_{1} x_{2} + x^{2}_{2} - 6x_{1} x_{2}[/tex]

[tex]=(x_{1} + x_{2} )^{2} - 6x_{1} x_{2}[/tex]

[tex]=7^{2} - 6.5 = 19[/tex]

Въпросът ми е, защо на втори ред се дописва [tex]-6x_{1} x_{2}[/tex] ?

Условието ти 100% е да намериш стойността на зададения израз, ако знaeш, че [tex]x_{1},x_{2}[/tex] ca корените на също дадено квадратно уравнение. От него, знаейки формулите на Виет, трябва да намериш [tex]x_{1} +x_{2} =?, x_{1}.x_{2}=?[/tex]

За целта даденият израз го преобразуваш така, че да съдържа [tex]x_{1} +x_{2}; x_{1}.x_{2}[/tex], които вече имаш като стойности. Как става това? С допълване до точен квадрат.
[tex]x_{1}^2 -4x_{1}x_{2}+x_{2}^2=[/tex]
[tex]=x_{1}^2+2x_{1}x_{2}+x_{2}^2-2x_{1}x_{2}-4x_{1}x_{2}=[/tex]
[tex]=(x_{1} +x_{2})^2-6x_{1}x_{2}[/tex]

[monika_at]

Здравейте имам въпрос, даден е следното решено уравнение:

[tex]x^{2 }_{1} - 4x_{1} x_{2} + x^{2}_{2}[/tex]

[tex]=x^{2}_{1} + 2x_{1} x_{2} + x^{2}_{2} - 6x_{1} x_{2}[/tex]

[tex]=(x_{1} + x_{2} )^{2} - 6x_{1} x_{2}[/tex]

[tex]=7^{2} - 6.5 = 19[/tex]

Въпросът ми е, защо на втори ред се дописва [tex]-6x_{1} x_{2}[/tex] ?

Условието ти 100% е да намериш стойността на зададения израз, ако знaeш, че [tex]x_{1},x_{2}[/tex] ca корените на също дадено квадратно уравнение. От него, знаейки формулите на Виет, трябва да намериш [tex]x_{1} +x_{2} =?, x_{1}.x_{2}=?[/tex]

За целта даденият израз го преобразуваш така, че да съдържа [tex]x_{1} +x_{2}; x_{1}.x_{2}[/tex], които вече имаш като стойности. Как става това? С допълване до точен квадрат.
[tex]x_{1}^2 -4x_{1}x_{2}+x_{2}^2=[/tex]
[tex]=x_{1}^2+2x_{1}x_{2}+x_{2}^2-2x_{1}x_{2}-4x_{1}x_{2}=[/tex]
[tex]=(x_{1} +x_{2})^2-6x_{1}x_{2}[/tex]

Понеже си ГОСТ, не мога да ти дам положителен вот.

[loving_math]

Понеже си ГОСТ, не мога да ти дам положителен вот.

Не съм гост, а мързеливка, предпочела за по-бързо да не си влезе в профила.