Модулно уравнение 9 клас

[Гост]

|x|+|x-1|=x+|x-3|

[math10.com]

Нека [tex]x\ge 0 \Rightarrow |x|=x[/tex]

[tex]\Rightarrow x+|x-1|=x+|x-3|[/tex]
[tex]\Rightarrow |x-1|=|x-3|[/tex]
[tex]\Rightarrow x=2[/tex]

Нека [tex]x< 0 \Rightarrow |x|=-x ; |x-1|=1-x ;|x-3|=3-x[/tex]

[tex]\Rightarrow -x+1-x=x+3-x[/tex]
[tex]\Rightarrow x=-1[/tex]