Триъгълник и описана окръжност

[kc2yzl]

Здравейте,

вече цяла сутрин се боря е една задача, не мога да хвана логиката й за решаване:

Имаме остроъгълен триъгълник ABC, AC = 12sm, BC=15cm, CH/височина/=10cm

Търсим R на описаната окръжност.

[kc2yzl]

Справих се

От върха С построяваме права през центъра на вписаната окръжност до пресечната точка с окръжността. Свързваме тази точка с т.B. / По построение BH<AH/ Получаваме правоъгълен триъгълник подобен на ▲ACH.
CH:BC = BC:x

R=x/2

[irina123]

и аз се мъча с тази задача, ако може някой да помогне, не мога да разбера как се доказва че в новопостроения триъгълник ъгъла единия е 90 градуса , за да се получи, че са подобни триъгълниците? моля ви!

[irina123]

т.е. в посочения случай как се доказва, че ъгъл В е 90 градуса?