Св-ва на секущите,задача..

[scarlet]

Ако може да помогнете с една задачка..
През точка P от диаметъра на окръжност е построена хорда AB ,която образува с диаметъра ъгъл 60^\circ .Да се намери радиусът на окръжността,ако AP=a и BP=b.



П.П. нова съм и не знам дали се пише отговорът,но е

корен от :a на втора -ab + b на втора
задача 12.28 от сборника на К. Коларов ако има значение..

[scarlet]

никой ли не може да ми помогне..моля ви (

[mousehack]

[tex]ab=CP.PD => ab=(R+OP)(R-OP) => R^2=ab+OP^2. OX\bot AB[/tex][tex]=> XB=\frac{a+b}{ 2} => XP=\frac{a-b}{ 2} => OP=a-b => ab+a^2+b^2-2ab=a^2+b^2-ab=R^2[/tex][tex]=> R=\sqrt{a^2+b^2-ab}[/tex]

[hari]

Как се получи ОР - но без теорема на Питагор.

[hari]

Ако, някай е решявял тази задача - може ли да приложи чертеж и обясни как се получава ОР - явно аз нещо бъркам в чертежа