задача от движение

[Гост]

От пристанище A към пристанище B по течението на река тръгнали едновременно катер и сал. След като престоял 75 мин в B, катерът тръгнал обратно и срещнал сала на 12 км от А, а след 45 мин пристигнал в А. Да се намерят скоростите на катера и на сала (в спокойни води), ако разстоянието между двете пристанища е 24 км.

[mp3]

v (течението) = х
v (сп. вода) = у
х, у > 0
Следователно за катера v(по течението) = х + у, v(срещу течението) = у - х. За сала v (сал) = v (течението) = х.
75 мин. =1,25 ч.
45 мин.= 0,75 ч.

За 45 мин катерът изминава 12 км срещу течението.
12 = 0,75 . (у-х)

Да изравним времената до срещата на катера и сала. Катерът се движи 24 км по течението със скорост х+у, след това престоява 1,25 ч и още 12 км срещу течението със скорост у-х. Салът се движи 12 км по течението със скорост х.
24/(х+у) + 1,25 + 12/ (у-х) = 12/ х

И се получи система от 2 уравнения с две неизвестни. Точно като за 9. клас.

[Гост]

благодаря много!

[mp3]

Моля, заповядай пак