Намерете лицето на трапец по дадени 4 страни

[Гост]

Може да изглежда смешно,но може ли малко помощ със тези задачки:
Основите на трапец са 6 и 20 см., а бедрата му са съответно 13 и 15 см. Намерете лицето.
Основите на трапец са 11 и 28 см., а бедрата му са съответно 26 и 25 см. Намерете лицето.
БЛАГОДАРЯ МНОГО!

[ptj]

Продължи бедрата до пресичането им. Ще получиш 2 подобни триъгълника с коефициент на подобие [tex]20:6[/tex], в тях можеш да намериш всички страни и съответните лица с помощта на Хероновата формула. Разликата между лицата на 2-та триъгълника е точно лицето на трапеца.

[Knowledge Greedy]

Първият трапец има [tex]S=156[/tex]
Вторият трапец има [tex]S=468[/tex]

Как се получиха толкова бързо?

S на трапец по страни.PNG (5.78 KiB) Прегледано 7200 пъти

Построяваш успоредна [tex]DE[/tex] на едното бедро. Получава се триъгълник, чието лице се смята лесно с херонова формула. Аз получих [tex]S_{\Delta AED}=204[/tex]. Като имаш основата [tex]AE=17[/tex] намираш височината. Тя същата е и височина на трапеца. За нея отново се получи цяло число ...

[Гост]

БЛАГОДАРЯ МНОГО!