ъглополовяща

[Гост]

В триъгълник АВС АВ=12, АС=2.ВС. Ъглополовящата на ъгъла при върха С пресича страната АВ в точка L. Намерете АL и BL?

[s.karakoleva]

Нека [tex]AL=x.[/tex] От свойството на ъглополовящата:
[tex]\frac{AL}{LB}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow \frac{x}{12-x}=\frac{2\cdot BC}{BC}\Leftrightarrow \frac{x}{12-x}=\frac{2}{1}\Leftrightarrow x=8\Rightarrow AL=8, BL=12-8=4.[/tex]