Намиране на основа в триъгълник

[s7rang3]

В триъгълник ABC са построени ъглополовяща AL и през точка L, права LE - успоредна на основата ([tex]E \in[/tex]AC) Намерете AB, ако AE = 6см, CE = 4см.

[MENKA]

AB/AC=BL/CL- от свойството на ъглопол.
Т-ци ABC,ELC-подобни и следователно

BC/LC=AC/CE=10/4=5/2

AC=AE+CE=6+4=10

AB/AC=BL/CL

AB/10=5/2

AB*2=50
AB=25