(u−1)(5u−1)=0

[Alabala98]

Ще може ли някой да реши СПЕШНО тези садачи?!!
Благодаря

http://prikachi.com/images.php?images/711/8173711H.jpg

http://prikachi.com/images.php?images/712/8173712p.jpg

[Knowledge Greedy]

Ако в това уравнение
[tex](u-1)(5u-1)=0[/tex]

не виждаш, че единият корен е [tex]u=1[/tex], положението е лошо

А ако не осъзнаваш, че втория корен можем да определим от равенството [tex]5u-1=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \,\ 5u=1 \,\ \Rightarrow u=\frac{1}{5}[/tex],
- положението е много лошо
И всичко това СПЕШНО!? - прави нещата катастрофални.

Отговори на задача 1:
а) [tex]u_1=1[/tex] и [tex]u_2=\frac{1}{5}[/tex]
б) [tex]y_1=0[/tex] и [tex]y_2=6[/tex]
в) няма решение, защото събираемите в лявата страна са положителни и сборът им не може да е нула;
г) [tex]6x^2-20x=5x+25 \,\ \Leftrightarrow \,\ 6x^2-25x-25=0 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]x_1=5 \,\ и \,\ x_2 = -\frac{5}{6}[/tex], защото на полученото квадратно уравнение дискриминантата [tex]D=1225=35^2[/tex]
и следва да знаеш формулите за корените.

д) Представяме произведението на дробите така [tex]\frac{x+3}{(x-2)(x+3)}.\frac{2(x-2)}{x-3}[/tex] и съкращаваме [tex]\frac{ \cancel{x+3}}{(x-2)\cancel{(x+3)}}.\frac{2(x-2)}{x-3}=\frac{2 \cancel {(x-2)}}{ \cancel {(x-2)}(x-3)}=\frac{2}{x-3}[/tex]

Понеже съм оптимист, ти предлагам да опиташ с частен учител. Ние тук ofline може да сме ти полезни само с по-трудни задачи.
ПРИЧИНАТА Е, ЧЕ НЯМАМЕ СОФТУЕР, С КОЙТО ДА ПИШЕМ БЪРЗО (- СТРУВА ДОСТА ПАРИ), докато на по-трудните задачи решението е по-бавно и скоростта на нашите периферни устройства (пръстите) е достатъчна, писането е по-бавно, но отговаря на скоростта на обработка на информацията в мозъка.
Това не изключва възможността някой колега да се навие и да напише решенията на всички задачи.

[Alabala98]

Благодаря за решението.Трябва ми помощ само за текстовите задачи

[Knowledge Greedy]

7 (от втория файл). Щом [tex]tg\alpha =\frac{3}{4}[/tex], то единия катет означаваме с [tex]3x[/tex] , другия означаваме с [tex]4x[/tex] и тъй като хипотенузата е [tex]10[/tex] - по питагоровата теорема [tex](3x)^2+ (4x)^2=10^2[/tex] намираме
[tex]9x^2+16x^2=100 \,\ \Leftrightarrow \,\ 25x^2=100 \,\ \Leftrightarrow x^2=4 \,\ \Rightarrow x=2[/tex]

Това ни позволява да намерим двата катета - примерно [tex]a=3x=6[/tex] и [tex]b=4x=8[/tex]
Автоматично - по определение [tex]cos\alpha = \frac{8}{10}=\frac{4}{5}[/tex]
Лицето [tex]S=\frac{ab}{2}=\frac{6.8}{2}=24[/tex]

6 (от втория файл). В правоъгълния триъгълник медианата към хипотенузата е равна на половината от хипотенузата и щом медианата е [tex]5[/tex], то хипотенузата е [tex]10[/tex]. С хипотенузата и височината към хипотенузата намираве лицето на триъгълника [tex]S=\frac{c.h_c}{2}=\frac{4.10}{2}=20[/tex]
Но има и друга формула за лицето [tex]S=\frac{ab}{2}=20[/tex]
От питагоровата теорема имаме [tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

Остава да решим системата
[tex]\begin{array}{|l} ab= 40 \\ a^2+b^2=100 \end{array}[/tex]

5 (от втория файл).
Тук ще използваме само това, че отношението на лицата на подобните фигури е равно на квадрата на коефициента на подобие на тези фигури. Коефициентът на подобие [tex]k=\frac{\cancel{4}}{\cancel{8}}=\frac{1}{2}[/tex] Значи отговорът на задачата е[tex]\frac{1}{4}[/tex] т.е. [tex]1:4[/tex]