Да се намери лицето на равнобедрен трапец

[Гост]

Да се намери лицето на равнобедрен трапец описан около окръжност с остър ъгъл 60[tex]^\circ[/tex] и диагонал [tex]\frac{\sqrt{7}}{2}/[tex] см.
Ще помогнете ли

[ridley]

колко е диагонала?

[Knowledge Greedy]

Диагоналът е [tex]\frac{\sqrt{7}}{2}[/tex].
Голямата основа означаваме с [tex]a[/tex].
Малката основа означаваме с [tex]b[/tex].
За бедрата остава да са по [tex]\frac{a+b}{2}[/tex] - погледнато като страни на описан четириъгълник.
Но със свойството на правоъгълния триъгълник имащ ъгъл [tex]60^\circ[/tex] излиза, че всяко от бедрата е по [tex]2. \frac{a-b}{2}=a-b[/tex].
Съставяме уравнение [tex]\frac{a+b}{2}=a-b[/tex] и като намерим [tex]a=3b[/tex], се връщаме в трапеца и с една питагорова теорема намираме първо [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex], после височината и лицето.