Около трапеца АВСD е описана окръжност

[Гост]

Около трапеца АВСD е описана окръжност центърът на която лежи на голямата основа АВ. Ако АВ=20 и CD=12, то на колко са равни бедрата на трапеца?
Помощ

[Knowledge Greedy]

31 юли 2015 трапец.png (5.04 KiB) Прегледано 271 пъти

Проектираме ортогонално малката основа върху голямата. Тъй като са успоредни, проекцията на горната основа е също 12 (на чертежа е отбелязана само нейната половинка OE=6. Решаваме правоъгълния триъгълник OEC (теорема на Питагор). Намираме CE. След това решаваме правоъгълния триъгълник BCE (отново теорема на Питагор) . Намираме бедрото BC.

[Гост]

31 юли 2015 трапец.png

Проектираме ортогонално малката основа върху голямата. Тъй като са успоредни, проекцията на горната основа е също 12 (на чертежа е отбелязана само нейната половинка OE=6. Решаваме правоъгълния триъгълник OEC (теорема на Питагор). Намираме CE. След това решаваме правоъгълния триъгълник BCE (отново теорема на Питагор) . Намираме бедрото BC.

OC защо е 10 ?

[Гост]

OC защо е 10 ?

Отговорът на въпроса е в учебника за 8-ми клас.

[Гост]

Около трапеца АВСD е описана окръжност, центърът на която лежи на голямата основа АВ. Ако АВ=20 и CD=12, то на колко са равни бедрата на трапеца?
Помощ

Виж подчертаното. От центъра на окръжността до всички върхове на трапеца, разстоянията са равни помежду си и на радиуса.

[Knowledge Greedy]

На чертежа има грешно означение. OA=10. Всичко друго точно е казано от Гост » Съб Авг 01, 2015 4:03 pm.