Трапецът АВСD (АВ//СD) e даден ъгъл

[Гост]

ВAD=120[tex]^\circ[/tex], а диагоналът АС e перпендикулярен на основите. Основата АВ=12, AD=8. Намерете средната основа на трапеца.
Ако може и чертеж ...

[Nathi123]

Средната основа на трапеца е [tex]\frac{1}{2}[/tex](AB+CD) = 10.Така,че за намирането и не е нужен чертеж.
Но все пак изпращам чертеж на трапеца .

[Добромир Глухаров]

ABCD.png (6.77 KiB) Прегледано 200 пъти

[tex]\Delta ACD[/tex] - правоъгълен с [tex]\angle DAC=\angle BAD-\angle BAC=120^\circ-90^\circ=30^\circ[/tex]. [tex]CD[/tex] - катет срещу този ъгъл. Следователно [tex]CD=\frac{1}{2}AD[/tex] - половината от хипотенузата [tex]AD[/tex]. [tex]\Rightarrow CD=\frac{8}{2}=4[/tex].

[tex]MN[/tex] - средна отсечка. [tex]MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{12+4}{2}=8[/tex].