Ирационално уравнение

[Гост]

[tex]\sqrt{\frac{2х-1}{у+2}}[/tex] + [tex]\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}[/tex] = 2

[mail_dinko]

[tex]\sqrt{\frac{2х-1}{у+2}}[/tex] + [tex]\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}=2[/tex]
Полагаме
[tex]v=\sqrt{\frac{2х-1}{у+2}} \ge 0[/tex]
[tex]v + \frac1v=2[/tex]
[tex]v \ne 0[/tex]

[tex]v^2- 2 v + 1=0[/tex]
[tex](v-1)^2=0[/tex]
[tex]\fbox {v=1} \in DM[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{2х-1}{у+2}} =1--->2x-1=y+2---> \fbox {y=2x-3}[/tex]
Или
[tex]x= \frac{y+3}{2}[/tex]