Задачи от функции

[danyaru]

1) Дадена е функцията: y= f(x) = -2x^{2} + 5x - 1 (това е -2х на степен 2 -> 2х^2)
a) Намерете върхът, остта, интервалите на разтеж и намаляване, min y, max y, и начертайте схематична графика на функцията
б) За кои стойности на x=?, y <= 0
в) намерете min y=?, x ? [-1; 1/2], max y =?, x ? [-1; 1/2]
г) намерете min y=?, x ? [1/2; 2], max y=?, x ? [1/2; 2]

2) Дадена е функцията: y= f(x) = 2x^{2} - 3x + 1 (това е 2х на степен 2 -> 2х^2)
a) Намерете върхът, остта, интервалите на разтеж и намаляване, min y, max y, и начертайте схематична графика на функцията
б) За кои стойности на x=?, y < 0
в) намерете min y=?, x ? [-1; 1/2], max y =?, x ? [-1; 1/2]
г) намерете min y=?, x ? [1/2; 2], max y=?, x ? [1/2; 2]

[Aro]

Производни (диференциали) учили ли сте вече?

[ganka simeonova]

Производни (диференциали) учили ли сте вече?

Какви производни? Това е квадратна функция.

[danyaru]

Някой може ли да ми помогне, спешно ми е за четвъртък

[Nietsche]

намираш [tex]x_{0} =- \frac{b}{ 2a}[/tex] ако [tex]a<0[/tex] расте за [tex](-\infty ; - \frac{b}{ 2a}][/tex] намалява за [tex][- \frac{b}{ 2a} ; \infty)[/tex]
[tex]a<0[/tex] имаш максимум [tex]f(- \frac{b}{ 2a})[/tex]
[tex]a>0[/tex] имаш минимум [tex]f(- \frac{b}{ 2a})[/tex] също така [tex]f[/tex] расте за [tex][- \frac{b}{ 2a} ; \infty)[/tex] и намалява за [tex](-\infty ; - \frac{b}{ 2a}][/tex]

б) [tex]f(x) = -2x^2 + 5x - 1<0[/tex] [tex]D>0 => x\in (-\infty ; x_{1}) \cup (x_{2} ;\infty)[/tex]

за интервалите гледаш разположението на [tex]x_{0}[/tex] спрямо дадения интервал

за по-лесна работа начертай графиката като определиш [tex]x_{0}[/tex] [tex]y_{0}[/tex] [tex]f(0) = C[/tex]