Равнобедрен трапец

[shadyyy]

Някой ще може ли да ми реши тази задача:

Равнобедрен трапец с основи 28 и 16 е описан около окръжност. Намерете r

[martin123456]

нека О е центъра, а [tex]OM \bot AB[/tex], [tex]ON \bot CD[/tex]. тъй като [tex]AB||CD[/tex]=>[tex]O,M,N[/tex] лежат на една права и тя е точно [tex]h[/tex] на трапеца. оттук [tex]h=2r[/tex].
тъй като е описан, нека бедрото е [tex]x[/tex]: [tex]2x=a+b[/tex]=>[tex]x=\frac{a+b}{2}[/tex]. спускаме височините от [tex]C,D[/tex] към [tex]AB[/tex] с пети [tex]H_1,H_2[/tex] съответно. значи [tex]CD=H_1H_2=b[/tex], [tex]AH_2=H_1C=\frac{a-b}{2}[/tex]. сега питагорова т-ма за [tex]\Delta AH_2D[/tex]=>[tex]h[/tex]

[shadyyy]

Мерси