Подобни триъгълници

[Гост]

Здравейте, трябва ми малко помощ да се справя със следната задача:
На страните AB и AC на триъгълник ABC са взети точките D и E така, че AD=k.AC и AE=k.AB, k[tex]\in[/tex](0;1). Да се докаже, че точките B,C,D,E лежат на една окръжност

[ptj]

Построй успоредна права на BC, деляща в същото съотношение страните AB и AC и пресичаща ги съответно в P и Q.
ВCQP e трапец, а [tex]\angle {РQC}+\angle{QCB}=180^\circ[/tex]
[tex]\Delta PQA\cong \Delta EDA\Rightarrow \angle {BDE}=\angle{PQC}\Rightarrow \angle {BDE}+\angle{QCB}=180^\circ[/tex]
Oт послдното следва исканото в задачата.