Докажете, че четириъгълникът може да се впише в окръжност

[Гост]

Това са задачите...

[KOPMOPAH]

Триъгълниците $ABC$ и $MNC$ са подобни, защото имат пропорционални страни и общ ъгъл [tex]\angle ACB[/tex]. От подобието следва, че $CM=CN$ и четириъгълникът $ABNM$ е равнобедрен трапец, който (както е известно) може да се впише в окръжност. Доказва се лесно, като се намери сумата на срещулежащите ъгли.