може ли някой да ми помогне

[go6o6911]

13517827_1188704717837025_1685451238_o.jpg (91.87 KiB) Прегледано 284 пъти

[Davids]

2. Зад.:
Тук съм обяснил извеждането на зависимостите спрямо страната на елементите в равностранен триъгълник, но в интернет би трябвало да ги има също във всеки втори сайт изведени с обяснение.

Скрит текст: покажи

Обобщено:
[tex]h = \frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]r = \frac{a\sqrt{3}}{6}[/tex]
[tex]R = \frac{a\sqrt{3}}{3}[/tex]

а) Дадена ти е страната, заместваш във всички тези зависимости и получаваш съответните стойности.
б) [tex]h = \frac{a\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}[/tex]
Оттам: [tex]a\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \Leftrightarrow a = 8[/tex]
Заместваш и намираш всичко останало.
в) [tex]S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = 100\sqrt{3}[/tex]
Оттам: [tex]a^2\sqrt{3} = 400\sqrt{3} \Leftrightarrow a = 20cm[/tex]
Заместваш и намираш всичко останало.
г) [tex]r = \frac{a\sqrt{3}}{6} = 2[/tex]
Заместваш и намираш всичко останало.
Оттам: [tex]a\sqrt{3} = 12 \Leftrightarrow a = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}[/tex]
Заместваш и намираш всичко останало.
д) [tex]R = \frac{a\sqrt{3}}{3} = 5[/tex]
Оттам: [tex]a\sqrt{3} = 15 \Leftrightarrow a = \frac{15}{\sqrt{3}} = 5\sqrt{3}[/tex]

2. Зад.:
Ще изведа някои основни зависимости, които да ползваш, и мисля, че би трябвало да можеш да се ориентираш кое по-напред да направиш, за да си получиш елементите. Няма нужда от подробно решение, а ако имаш някой конкретен пример неясен, сподели.
Зависимостите са разнообразни като не претендирам да съм покрил всички. Извеждал съм ги предимно с питагорова теорема, подобие и тригонометрия.
В равнобедрения триъгълник имаш:
Основа [tex]c = \frac{\sqrt{b^2 - h^2}}{2} = \frac{2br}{h-r}[/tex]
Бедро [tex]b = \frac{\sqrt{4h^2 + c^2}}{2} = \frac{c(h-r)}{2r}[/tex]
Височина към основата [tex]h = \frac{\sqrt{4b^2 - c^2}}{2} = \frac{c(2b - c)}{4r}[/tex]
Лице [tex]S = \frac{h.c}{2} = r.\frac{a+2b}{2} = \frac{ab^2}{4R}[/tex]
Радиус на вписаната окръжност [tex]r = \frac{h.c}{2b + c} = \frac{c(2b-c)}{4h} = \frac{2S}{a + 2b}[/tex]
Радиус на описаната окръжност [tex]R = \frac{ab^2}{4S}[/tex]