Уравнение + система

[Гост]

Ако някой ги реши ще съм благодарен ))
Уравнения
а)x на 2-ра -х-6=0
б)(2х+1)на 2-ра -3х(х+2)=1
Системи
а)|5х+4=6х-у
|6х+у=21+4у

б)|2х-5[tex]\le[/tex]0
|5-4х<0

[mail_dinko]

Уравнения
а)
[tex]x^2-x-6=0[/tex]
[tex]D=1+24=25=5^2[/tex]
[tex]x_{1,2}=\frac {1 \pm 5}{2}[/tex]
[tex]x_1=3[/tex]
[tex]x_2=-2[/tex]
б)
[tex](2x+1)^2-3x(x+2)=1[/tex]
[tex]4x^2+4x \cancel {+1}-3x^2-6x \cancel {-1}=0[/tex]
[tex]x^2-2x=0[/tex]
[tex]x(x-2)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x_2=2[/tex]

Системи
а)
[tex]\begin{array}{|l} 5х+4=6х-у \\ 6х+у=21+4у \end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} -x+y=-4 |.(3)\\ 6x-3y=21 \end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} -3x+3y=-12 \\ 6x-3y=21 \end{array}[/tex]
Събираме почленно
[tex]3x=9|:3 \rightarrow x=3[/tex]
[tex]-x+y=-4 \Leftrightarrow y=x-4=3-4=-1[/tex]
[tex](3;-1)[/tex]

б)
[tex]\begin{array}{|l} 2x-5 \le 0 \\ 5-4x<0 \end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} x \le \frac {5}{2} \\ x > \frac54 \end{array}[/tex]
[tex]x \in ( \frac54 ; \frac 52][/tex]