Квадратно уравнение чре полагане

[Евичка]

(5x-3)(x^{2}-5x+6)=0
Бързо ако може
Решаване на квадратно уравнение чрез полагане

Благодаря предварително!

[Davids]

Аз лично не виждам къде е полагането :S
Просто квадратния тричлен разлагаш на множители по познатата схема:
[tex]x^2 - 5x + 6 = 0[/tex]
[tex]D = 25 - 4.6 = 1[/tex]
[tex]x_1 = \frac{5-1}{2} = 2[/tex]
[tex]x_2 = \frac{5+1}{2} = 3[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)[/tex]
Оттам вече целият ти израз е еквивалентен на:
[tex](5x-3)(x-2)(x-3) = 0[/tex]
С очевидни корени [tex]x_1 = \frac{3}{5}; x_2 = 2, x_3 = 3[/tex]
Нещо друго ли се има предвид със задачата, или това стига?

[Zarrie]

Полагаме [tex]x = y[/tex]
[tex](5y-3)(y^{2} - 5y+6) = (5y-3)(y-2)(y-3)[/tex]
окончателно решение е:
[tex]y = \frac{3}{5}, x = 2, x = 3[/tex]

[Davids]

Полагаме [tex]x = y[/tex]
[tex](5y-3)(y^{2} - 5y+6) = (5y-3)(y-2)(y-3)[/tex]
окончателно решение е:
[tex]y = \frac{3}{5}, x = 2, x = 3[/tex]

Какъв е смисълът да полагаме [tex]y = x[/tex]?

[Zarrie]

Човекът иска да се реши с полагане...