подобни триъгълници

[sisika]

В равнобедрен трапец, перпендикулярът от връх на основата към бедрото дели това бедро на отсечки 12 см и 3 см, считано от голямата основа, която е 20 см. С колко сантиметра трябва да се продължат бедрата, за да се пресекат.

Щом е равнобедрен трапец , то може да се впише окръжност. Не знам защо подхождам така, може би защото в предната задача беше такава и я реших по този начин. Следоватална, малката основа на трапеца е 6 см. Прамя съжтношение на подобни триъгълници и получавам 4,5 см, а отговорът е 5/3
С х -означава стрната на, която търся.
[tex]\frac{x}{ 15}=\frac{6}{ 20}[/tex]
x=4,5 което не е вярно

[martin123456]

с [tex]x[/tex]. CB=AD=15. имаме 2 правоъгълни триъгълника. прилагаме 2 пшитагорови т-ми за тях
[tex]\Delta AHB[/tex]=>[tex]AH^2=20^2-12^2[/tex]
[tex]\Delta AHM[/tex]=>[tex]AH^2+(3+x)^2=(15+x)^2[/tex]=>[tex]x[/tex]

[sisika]

трябвя да я реша без Питагорова теорема, не сме я учили още. А задачата ми е от подобни триъгълници.

[sisika]

Възможно ли е да се реши без Питагорова?

[martin123456]

да нека [tex]AD \cap BC=M[/tex], [tex]AH \bot BM[/tex], [tex]MT \bot AB[/tex]
=> [tex]\Delta AHB \sim \Delta MTB[/tex]=>[tex]\frac{12}{20}=\frac{10}{x+15}[/tex]

[sisika]

сега ще видя къде греша

[sisika]

честно -не мога да разбера
т. Т - къде се намира
Ако не те затруднявам - покажи ми чертеж.

[martin123456]

ето чертеж

[sisika]

не се сетих въобща за височина
нещата к досещането са ми трудни, въпреки че доста съм решила
на класното пък като се вдървя - въобще няма да се сетя
ще си остана с решаването само

[sisika]

А моя начин - явно е грешен, но можеш ли да ми кажеш къде и защо бъркам

[sisika]

Аз намирам, че ДС е 6 см. От там подобин ДСМ и АВМ и правя съотношението за да намеря х

[martin123456]

щом е равнобедрен може да се впише окръжност - не е вярно

[sisika]

объркала съм вписан и описан
Вписания трапец е равнобедрен. А за описан са други три правила -
1. височината му да е диаметър
2. сборът на две срещуположни страни да е равен на сбора на другите две срещуположни страни
3. средната отсечка да е равна на бедрото.
Къса памет

[martin123456]

да, тези неща са верни

[sisika]

имам проблем и още адна задача, защото не не разбирам условието.

В равнобедрен триъгълник АВС е вписана окръжност, която се допира до бедрата в точките D и F. Да се намер периметърът на триъгълника, ако ДФ=12 см, а частта от допирателната на окръжността, отсечена от бедрата на триъгълника и успоредна на основата е 10 см

[sisika]

дали е така както мисля
ДС+СФ=10 см
ДС=5 и СФ=5

[sisika]

ау получавам отрицателно число