Подобни - изглежда лесна, но не

[hari]

Даден е успоредникът АВСД и т.М върху АВ такава, че АМ:МВ=2:3. Ако ДМ и АС се пресичат в т.N и лицето на триъгълник АДN е a, да се намери лицето на АВСД.

Виждам два подобни триъгълника и нищо повече. Как да направя връзката с лицето на дадения, а пък и как да изразя на успоредника?

[martin123456]

[tex]AC \cap BD=O[/tex]. построяваме [tex]OL||AB[/tex], [tex]L \in AB[/tex]. [tex]AM=2x[/tex], [tex]MB=3x[/tex], [tex]AO=OC[/tex]=>[tex]ML=LB=\frac{3x}{2}[/tex]=>[tex]MN||OL[/tex]=>[tex]AN:NO=\frac{4}{3}[/tex]=>[tex]S_{AOD}=\frac{7a}{4}[/tex]. но [tex]S_{AOD}=\frac{S_{ABCD}}{4}[/tex]=>[tex]S_{ABCD}=7a[/tex]

[hari]

Мартине, благодаря.
Ако си на линия, искам да те питам за една задача, която си решавал - тук във форума.
Сега ще я намеря и ще я пратя като линк.
Не ми е ясно - последното ти уравнение. Как го получи

[hari]

viewtopic.php?f=37&t=1620
Втората задача.

[hari]

Периметърът на АРМ
[tex]2.r+2.x+TP+BP=8r[/tex]
Заместваме TP BP и аз получавам
Много е тегаво, обаче него получавам това.

[hari]

Как разбра, че ML=LB , L -среда на МВ

[nikko]

@hari
Той има лека неточност в описанието писал е [tex]OL||AB[/tex], а всъщност има предвид [tex]OL||DM[/tex]
Така OL е средна отсечка в триъгълник DMB

[hari]

изтрито

[hari]

Това май го разбрах
т.О - среда, ОЛ и успоредна на ДМ следователно средна отсечка и МЛ=ЛВ

[hari]

А сега NO откъде го намира-------ооооооо Талес

[hari]

Два реда задача - два листа писане

[hari]

Е, сага стигнах до Лицето на триъгълник АОД
Как го намери
Сетих се
АО е 7
АН е 4