Размишления по една стара задача

[hari]

През точка P от диаметъра на окръжност е построена хорда AB ,която образува с диаметъра ъгъл 60^\circ .Да се намери радиусът на окръжността,ако AP=a и BP=b

[tex]ab=CP.PD => ab=(R+OP)(R-OP) => R^2=ab+OP^2. OX\bot AB[/tex][tex]=> XB=\frac{a+b}{ 2} => XP=\frac{a-b}{ 2} => OP=a-b => ab+a^2+b^2-2ab=a^2+b^2-ab=R^2[/tex][tex]=> R=\sqrt{a^2+b^2-ab}[/tex]

Е, не мога да проумея за ОР - защо е а-в

Или аз съм уплескал чертежа

Пуснах съобщение до твореца на задачата, но не ми отговори

[hari]

Губи ми се нетаааааааааа